曲がった空間における微分方程式

私の取り組んでいる研究内容は、曲がった空間における非線形偏微分方程式です。
曲がった空間とは「多様体」と呼ばれる幾何学的対象で、例えばアインシュタインの一般相対性理論を数学的に記述するために用いられます。多様体上の非線形偏微分方程式は、微分幾何学、代数幾何学、数理物理学などの数学の様々な分野と幅広く関連する非常に面白い研究分野だと思います。